Bu kitabin amaci, lineer uzaylarda lineer denklemlerin genel teorisinin incelenmesidir. Bunlarla ilgili lineer uzaylar, iççarpima sahip uzaylar, kare ve bilineer islemler, bunlarin kanonik biçimi, lineer dönüsümler ve çesitli özellikleri, kösegen veya normal biçime dönüstürülmesi örneklerle birlikte ele alinmistir.
Bu kitap Üniversitelerin Matematik ve Mühendislik bölümlerinde okutulan Lineer Cebir dersleri için ders ve yardimci kitap olma niteligindedir.
Kitap 7 bölüm, 122 teorem, 59 sonuç, 94 uyari, 47 özellik, 1 önerme, 130 tanim, 98 çözülmüs örnek ve 161 problemden olusmaktadir.
Birinci bölümde matrisler ve determinantlar, özellikleri, determinantin minörü, cebirsel tümleyeni ve matrisin tersi kavramlari ele alinmistir.
Ikinci bölümde cebirsel lineer denklem sisteminin Kramer ve Gaus yöntemleri ile çözülmesi problemlerine deginilmistir.
Üçüncü bölüm, sonlu boyutlu lineer uzaylar, bu uzaylarda lineer bagimsiz ve lineer bagimli elemanlar sistemi, elemanlar sisteminin ve matrisin ranki, cebirsel lineer denklemlerin genel teorisi, matrisin özdegeri ve özelemanlari ve ilgili konulari islenmistir.
Dördüncü bölüm, sonlu boyutlu lineer uzaylarin altuzaylari, lineer uzaylarin toplami, uzaylarin izomorflugu, iççarpima sahip uzaylar, elemanin normu, iki eleman arasindaki açi ve uzaklik, dik elemanlar sistemi, dik uzaylar, dik izdüsüm, Euklit uzaylarinin izomorflugu islenmistir.
Besinci bölümde bilineer ve kare islemler, bu islemlerin matrisi, Hermit ve simetrik bilineer islemler, iççarpimi türeten bilineer islemler, pozitif belirli kare islemler, kare islemlerin dogal biçime dönüstürülmesi, kare islemin ranki, kare islemler için invariantlik özelligi, Gramm determinanti ele alinmistir.
Altinci bölümde lineer dönüsümler, lineer dönüsümlerin belirli temel sistem üzerine matrisi, lineer dönüsümler üzerine islemler, lineer dönüsümün sifir uzayi ve ranki, lineer dönüsümün tersi, tersinir dönüsümler, birebir dönüsümler, matris çarpimi dönüsümleri, lineer dönüsüm ile dönüsüm matrisi arasindaki iliskiler, invariant uzaylar, lineer dönüsüm özdegeri ve özelemanlari, lineer dönüsüm ile bilineer islemler arasindaki baglanti, lineer dönüsümün eslenik dönüsümü, özeslenik dönüsümler, pozitif özeslenik dönüsümler, özeslenik dönüsümün özdegerleri ve özelemanlarinin özellikleri, özeslenik dönüsümün kösegen biçimi, uniter dönüsümler, uniter dönüsümün özdeger ve özelemanlarinin özellikleri, normal dönüsümler ve özellikleri, üniter dönüsümün kösegen biçimi, orthogonal dönüsümler, orthogonal dönüsüm matrisi, orthogonal dönüsüm metrik özellikleri, orthogonal dönüsümün özdegerleri gibi konular ayrintilariyla açiklanmistir.
Son bölümde ise, önce özeslenik dönüsümün özdegerlerinin ekstermal özellikleri, sonra lineer uzayda dönüsen lineer dönüsüm eklenmis elemanlar uzaylari ve bunlarin invariantlik özellikleri, lineer dönüsüm bir özdegerine karsi düsen maksimal kök elemanlar uzayi, lineer dönüsümün göreceli lineer bagimsiz ve temel elemanlar sistemi ve lineer dönüsümün Jordan biçimine dönüstürülmesi problemleri açiklanmistir.
| Detay Bilgileri |
| Dil | Türkçe |
| Basım Tarihi | 1999 |
| Yazar | Gökhan Uzgören, Veli Şahmurov |
| Sayfa Sayısı | 376 |
| Kağıt | 1. Hamur Kağıt |
| Kapak | Karton |
| Basım Yeri | İstanbul |
| Baskı Sayısı | 1 |
| Ebatlar (YxG) | 16x24 cm |
| Isbn No | 9789756797013 |
--7a5octe.png)
